Ctrl+K

資料中の表記について

資料中の表記について#

Pythonモジュールのエイリアス#

資料中では、特に指定がない場合、以下のようにモジュールがエイリアスを使ってインポートされているとする。従って、numpy.arrayなどは、資料中でnp.arrayのように略記することがあるので注意すること。

# NumPyなど前半で使うモジュール
import numpy as np
import scipy as sp
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# PyTorch系のモジュール
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

数学の記号#

本資料では、特に断りがない限り、以下のように数学のシンボルを区別して用いる。

表記

意味

\(x\)

スカラー

\(\mathbf{x}\)

列ベクトル

\(x_{i}\)

ベクトル\(\mathbf{x}\)の\(i\)番目の要素

\(\mathbf{0}\)

全ての要素が0の列ベクトル

\(\mathbf{1}\)

全ての要素が1の列ベクトル

\(\mathbf{A}\)

行列

\(A_{ij}\)

行列\(\mathbf{A}\)の\(i\)行\(j\)列要素

\(| \mathbf{A} |\)

行列\(\mathbf{A}\)の行列式

\(\mathbf{A}^{-1}\)

行列\(\mathbf{A}\)の逆行列

\(\mathbf{A}^{\dagger}\)

行列\(\mathbf{A}\)の疑似逆行列

\(\mathbf{I}\)

単位行列

\(\mathbf{O}\)

全ての要素が0の行列

\(\mathbf{x}^\top\)

ベクトル・行列の転置

\(\| \mathbf{x} \|\)

Euclidノルム

\(\| \mathbf{x} \|_p\)

\(\ell_p\) ノルム

\(\| \mathbf{A} \|_F\)

Frobeniusノルム

\(\mathbb{N}\)

自然数体

\(\mathbb{Z}\)

整数体

\(\mathbb{R}\)

実Euclid空間

\(\mathbb{R}^{n}\)

\(n\)次実Euclid空間

\(\mathcal{B}\)

Banach空間

\(\mathcal{H}\)

Hilbert空間

\(\langle f, g \rangle\)

Hilbert空間上での内積
目次